Ruvo del Monte “centro della  matematica del futuro”. Colloquio con Antonio Rita , autore della “Funzione dei numeri primi”, per conoscere il metodo di ricerca attraverso il quale  ha  trovato la chiave per dimostrare  il più grande enigma matematico di tutti i tempi e che gli permette di affermare che, senza ombra di dubbio, Pierre de Fermat possedeva la meravigliosa dimostrazione del suo “Ultimo Teorema”.

 

Mi chiamo Giovanni Grieco, figlio di Pasquale e Filomena Tita  e sono studente di Scienze della Comunicazione all’Università di Macecerata; ho conseguito 4 anni fa’  la maturità scientifica. Questa mia presentazione è necessaria per dire che ho le basi e le conoscenze per poter parlare di un evento particolare che interessa il nostro piccolo  paese: a  Ruvo del Monte è stato elaborato, di recente, uno studio di ricerca di matematica che  fornisce con semplici dimostrazioni risultati interessanti e novità matematiche eccezionali . Nella  biblioteca di Ruvo  ho  trovato, durante le vacanze natalizie, il CD  con la dedica “ai ruvesi, gente laboriosa ed onesta” scritta di pugno da Antonio Rita dal titolo: la funzione dei numeri primi – 1° parte. Ho letto il documento che riguarda essenzialmente il metodo di studio utilizzato per raggiungere un risultato prestigioso e sono rimasto sorpreso dal fatto come il più grande enigma della matematica sia stato risolto con l’ausilio determinante della storia. Alla fine della lettura ho convenuto con l’autore e con l’editore di  pubblicare, in anteprima, solo la prima parte della ricerca perché non può passare inosservato il principio che grandi scoperte vengano alla luce solo dando importanza al contesto e al metodo utilizzato nella ricerca. Per me il documento redatto da Antonio Rita  ha lo stesso valore della premessa che i ricercatori americani hanno redatto quando hanno presentato, qualche anno fa,  il loro lavoro sul completamento  di tutta la catena del DNA umano.  L’autore, infatti laureato in matematica, ha iniziato lo studio per tentare di dare  una dimostrazione ad una geniale congettura  ipotizzata da un francese nel 1637, nota come l’Ultimo Teorema di Fermat così sintetizzabile: ”per un qualsiasi numero intero n>2 non esiste alcuna terna di numeri interi positivi che soddisfa l’equazione  xⁿ+yⁿ=z^n”, ed ha trovato   risultati eccezionali, primo fra tutti: la funzione dei numeri primi . Essa altro non è che una normale funzione reale y=f(x) che quando la variabile dipendente x assume come valore quello di un numero primo lo segnala attraverso il valore particolare assunto dalla variabile dipendente  y . L’enigma di Fermat , in effetti,  era già stato oggetto di studio da parte di Diofanto, matematico greco vissuto ad Alessandria di Egitto nel III secolo d.c. ed autore di un imponente trattato di matematica di tredici volumi dal titolo “l’Aritmethica” che racchiudeva millenni di sapere matematico del mondo ellenico. Ai posteri sono giunti solo sei volumi, noti come “l’Algebra di Diofanto”, e ben sette sono andati perduti  nei due incendi subiti dalla grande biblioteca di Alessandria. Nel primo incendio è stata protagonista la plebaglia cristiana agli ordini del vescovo Teofilo mentre nel secondo gli artefici delle malefatte sono stati i mussulmani agli ordini del mullah Omar . E’ stata distrutta dal fanatismo una delle meraviglie del mondo, costruita  da Antonio, triunviro  romano di buona cultura, come dono alla colta Cleopatra, regina di Egitto. Avevo sempre pensato che Cleopatra fosse solo una bella regina, e mai sospettato che avesse sottomesso  Antonio e Cesare alla sua volontà grazie al suo sapere.  La congettura è stata presentata da Pierre de Fermat nel 1637 come sfida di facile dimostrazione  ai quotati matematici dell’epoca e l’unico indizio dell’autore era riportato proprio sui margini di una pagina  del secondo volume dell’Algebra di Diofanto che così recita: “dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema che non può essere contenuta  nel margine troppo stretto della pagina”.

Erano contemporanei di Fermat(1601,1665) matematici di grande fama come Cartesio(1596, 1650), Pascal(1623,1662), Mersenne(1588,1648), Galileo(1564,1642),  ecc. per citare solo francesi ed italiani. Cartesio, pensatore e matematico, era il principe dei circoli culturali di Parigi  e  noto, non solo per gli studi sulle equazioni di secondo grado e per le  coordinate cartesiane, ma principalmente perché accarezzava la meravigliosa idea che particolari numeri pari erano sempre equidistanti da numeri primi, oggi conosciuta come congettura(non ancora dimostrata) di Goldbach.  Pascal, amico personale di Fermat era dedito al calcolo delle probabilità ed utilizzava per le sue teorie il noto triangolo dell’italiano Niccolò Tartaglia(1506,1557); a lui Fermat ha fornito la indicazione più corretta per scoprire il suo segreto. Marin Mersenne , monaco dell’ordine dei minimi, filosofo e matematico aveva il sogno di scrivere con  notazioni esponenziali numeri primi grandissimi; aveva dapprima ipotizzato che 2¹⁷-1 fosse primo e Pierre de Fermat aveva sostenuto la sua tesi e poi aveva avanzato la ipotesi che fosse primo 2⁶⁷-1 e Pierre de Fermat tacque: solo qualche anno fa’ l’ipotesi è stata considerata errata. Di fronte a tante grandi ipotesi e congetture, comunque tutte da dimostrare, oggi mi sento di affermare che Fermat, svelando il suo segreto che era una semplice proprietà dei numeri, temeva che qualcuno avrebbe potuto imporre di considerala come verità risaputa, e nello stesso tempo  avrebbe beneficiato la possibilità di dimostrare  le sue teorie, alcune delle quali  ancora oggi sono oscure,   mettendo nel dimenticatoio la sua meravigliosa creatura. In effetti condivido il pensiero di Antonio Rita che il segreto di Fermat fra qualche decennio sarà noto a tutti a livello planetario solo come una proprietà dei numeri senza alcun bisogno di spiegazioni. Dopo una doverosa premessa per capire meglio il contesto dove si è svolta la vicenda della geniale congettura, ritorniamo all’Ultimo Teorema. Tutti i matematici a partire dalla  data della sfida si sono  cimentati  con l’enigma e gli studi che hanno svolto , anche se non hanno  prodotto la dimostrazione sono stati importantissimi per lo sviluppo di tutte le branche della matematica. Eulero, ad esempio, ha elaborato i fondamenti dell’algebra del campo complesso per ricercare la soluzione  per n=3, riferita ai cubi. Gauss ha dimostrato “l’unicità della scomposizione in fattori primi”, oggi  teorema fondamentale dell’Aritmetica  studiando l’enigma del francese; anzi quando si riferiva a Fermat lo apostrofava con epiteti  tipo imbroglione, ecc perché riteneva che la sua era solo una intuizione senza alcuna dimostrazione. Non è stato e tuttora non è diverso il giudizio della intera comunità scientifica nei confronti  del genio francese in quanto la sua meravigliosa dimostrazione  continua a negarsi. Nel 1995 il matematico britannico sir Andrew Wiles dell’Università di Princeton ( il titolo di baronetto gli è stato attribuito dalla Regina di Inghilterra proprio per tale dimostrazione)  ha stupito il mondo con un trattato di circa 300 pagine ed allegati piene di meravigliose costruzione matematiche che  coinvolgendo principi sofisticati di geometria algebrica dimostravano l’Ultimo Teorema. Wiles stesso si è affrettato a dire che la sua non era la dimostrazione posseduta da Fermat perché elaborata con conoscenze del XX secolo . Io che ho avuto il privilegio di leggere in anteprima anche la seconda parte della funzione dei numeri primi, in fase di stampa, posso testimoniare  che invece Fermat aveva una dimostrazione del suo enigma tanto semplice da non sentire la necessità di scriverla perché ogni numero comunque fosse collocato in una operazione gliela evocava. Egli riteneva  evidente il fatto che l’equazione zⁿ=xⁿ+yⁿ non avrebbe in alcun modo potuta essere risolta con una terna intera; i tre numeri interi (x,y,z) possiedono  una caratteristica comune che  impedisce ad essi  proprio di soddisfare l’equazione diofantea. In effetti, sono d’accordo con Antonio Rita quando afferma che il segreto di Fermat è una  scoperta della cultura e della semplicità  contadina:  pensiamo  al proverbiale  buon senso ed alla millenaria civiltà contadina di ogni angolo del mondo  che  di fronte al geniale enigma di Fermat avrebbe indotto a  ragionare pressappoco così: perché una operazione così semplice come l’addizione deve rivelare le sue proprietà nelle branche della matematica che essa ha contribuito a costruire mentre le nasconde a se stessa; è d’obbligo cercare la soluzione solo  indagando approfonditamente sulle  proprietà di questa semplice operazione.

Solo questo ha fatto e perseguito Antonio Rita per raggiungere il suo traguardo; il suo obiettivo costante in tutte le fasi di studio è stato quello di cercare il perché il numero intero 2 godeva del privilegio  di soddisfare l’equazione di Fermat, mentre ciò  era negato ad ogni altro numero intero maggiore.  E’ difficile  non condividere una tale impostazione anche se a priori  sembra la via più difficile per raggiungere l’obiettivo. Ora conoscendo, attraverso lo studio della  funzione dei numeri primi, questa nuova proprietà dei numeri interi ,tutto sembra facile e semplice. Infatti, sono in grado di dimostrare in modo semplice e diretto, come sarà in grado di farlo a breve ogni studente delle scuole medie anche quelli che i docenti ritengono non dotati di intuizioni,  molte caratteristiche delle terne pitagoriche (tre numeri interi senza fattori comuni che soddisfano l’equazione di Pitagora : a²+b²=c², dove a e b sono i cateti e c è l’ipotenusa del triangolo rettangolo) finora sconosciute :

1)   l’ipotenusa c non mai pari,

2)   l’ipotenusa c non è mai multipla di 3,

3)   i cateti a e b sono uno pari e l’altro dispari,

4)   uno dei due cateti tra a e b è sempre multiplo di 3,

5)   il cateto pari non è mai semplicemente pari ovvero  nel cateto pari il fattore primo 2  è presente con una potenza maggiore di 1,

6)   Tutti i numeri dispari maggiori di 1 appartengono ad almeno una terna pitagorica; se a>1 è un numero dispari  qualsiasi avremo che   l’altro cateto intero b può  essere calcolato con la formula: b=(a²-1)/2, mentre c=b+1,

7)   i numeri semplicemente pari come 2, 6, 10, 14, …, espressi dalla relazione  x=2d con d numero dispari non appartengono ad alcuna terna pitagorica.

Sono moltissime le espressioni letterali dell’algebra (i polinomi)  che possono essere analizzate utilizzando i risultati della funzione dei numeri primi. Questo è il prosieguo. Ritengo utile, per adesso, concludere questa prima  fase sia per dare spazio e tempo ai lettori per apprendere in dettaglio il metodo della ricerca, ma principalmente  per  rispetto all’editore che sta preparando il secondo CD con le spiegazioni dei suddetti teoremi ed a giorni sarà presente nel mercato telematico mondiale. L’editore è una giovane laureata in matematica di Potenza :  Rosalba Fiore; noi ruvesi Le siamo grati perché  ha dato  ad un nostro concittadino  la possibilità di divulgare la sua ricerca. Su questo non vorrei aggiungere commenti in quanto tutti sanno quanto è difficile per uno fuori dai soliti giri baronali e di potere divulgare un suo lavoro anche quando contiene risultati eccezionali. Dovremmo tirare in ballo la grande battaglia che stanno combattendo in questo momento i ricercatori italiani non solo per difendere il loro posto di lavoro ma per dare una prospettiva alla nostra nazione.  Con  Antonio Rita e  Rosalba Fiore  esprimiamo insieme  la nostra  solidarietà  per  invitarli a resistere perché una società che espelle il sapere è in declino e senza prospettiva per nessuno, nemmeno per quelli che oggi banchettano ignari al tavolo del potere.  Concludo anche se mi sono  preparato  ad affrontare l’ intervista completa con l’autore e l’editore ma ritengo che questa debba essere fatta in estate durante i  festeggiamenti  di San Rocco e San Donato, patrono e protettore di Ruvo, non solo perché personalmente ho tempo da dedicare a questo eccezionale argomento ma affinché diventi una occasione di incontri  anche con gli emigranti , e principalmente far partecipare con posta elettronica ed altri collegamenti telematici, se questo risulta tecnicamente possibile, le comunità  lucane sparse nel mondo. Vi anticipo solo le risposte  avute da Antonio Rita in merito a qualcosa che mi ha colpito particolarmente ovvero la dedica ufficiale riportata sulla prima pagina della “Funzione dei numeri primi” - I° parte, che recita così:

 

Al genio Pierre de Fermat giurista e matematico,

A Evariste Galois ed ai suoi ideali di giustizia e libertà,

A tutte le donne ed uomini giusti.

 

Antonio Rita ha risposto:

“A Pierre de Fermat è doveroso chiedere scusa perché moltissimi e per molto tempo hanno continuato a dubitare della sua correttezza intellettuale additandolo con i più disparati aggettivi dispregiativi . Qualcuno sarà incaricato di scrivere poche righe in francese  per dire semplicemente: Pierre de Fermat genio giusto ed onesto”.

 

“Evariste Galois(1811,1832) rappresenta la purezza della gioventù ed  i sentimenti genuini e disinteressati della stessa che oggi sono purtroppo  additati come ideologie dannose: libertà, uguaglianza e giustizia; comunque,  se non fosse morto, appena ventenne, per difendere i suoi ideali  il segreto di Fermat sarebbe noto da oltre due secoli”.  

 

“ Tutte le donne e gli uomini giusti rappresentano quella società che quotidianamente con il proprio impegno manda avanti il lavoro per la prosperità della famiglia e si adopera affinché le relazioni umane nella comunità in cui vivono si svolgano senza creare attriti e gelosie. Oltre ai grandi uomini come Papa Giovanni XXIII, Kennedy, Gandhi, Mao , Berlinguer, ecc., troviamo certamente i nostri genitori, le nostre sorelle, i nostri fratelli, i nostri amici e tutte le persone a cui concediamo sincero rispetto . Troviamo ancora tutti quelli che, nel silenzio in ogni angolo del mondo, si dedicano alle attività umane rispettando il prossimo ed il creato”.

 

 Ruvo del Monte, febbraio 2010

                                                            Giovanni Grieco